国际红十字与红新月运动由红十字国际委员会、红十字会与红新月会国际联合会、各国红十字会与红新月会三个部分组成。这三个组成部分分别是独立的组织，各有各的地位，不向其它组织行使权力；它们每两年召开一次代表会议，每四年与《日内瓦公约》各缔约国代表举行一届红十字与红新月国际大会。这三个组成部分都受到七项基本原则（人道、公正、中立、独立、志愿服务、统一和普遍）的指导。
1859年，在意大利北部的索尔费里诺镇，奥地利和法国军队陷入了一场苦战，16个小时后，战场上遍布着 4万名死伤者。途经此处的瑞士商人亨利·杜南（Henry Dunant），面对交战双方成千上万名伤兵得不到医疗救治而遭受的痛苦，极为震惊。他呼吁当地人帮助他照顾伤者，并坚持交战双方的士兵应受到同等对待。
亨利·杜南返回瑞士后出版了《索尔费里诺回忆录》，记述了在索尔费里诺的所见所闻，并提出了两项郑重呼吁：一是在和平时期组建救助团体，以便在战时护士能够及时照顾伤者；二是援助军队医务部门的志愿者应得到一项国际协议的承认和保护。
为确保书中提出的建议得以实现，杜南本人和 4名瑞士创始人随后着手开展工作, 创立了伤兵救护国际委员会，即红十字国际委员会的前身。1863年 10月, 16个国家和 4所慈善机构应他们的邀请派代表出席了在日内瓦召开的国际大会。在这次大会上，与瑞士国旗色彩方案正好相反的白底红十字被采纳为特殊标志。红十字运动由此诞生。